Как сделать так, чтобы выдвижная панель выезжала на всю высоту экрана (высоту, а не ширину, с шириной все ясно). Я имею ввиду, чтобы она заезжала на меню и как сделать так, чтобы она не заезжала на меню.
То есть, вопрос сводится к тому, от чего это зависит?
Все зависит от того как верстать. По макету, который предоставляет Android Studio при создание проекта, у вас автоматически сверстано как по гайдлайнам, т.е. с заездом на Toolbar. Для того чтобы она не заезжала на Toolbar, можно либо по другому сверстать, либо поставить margin
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей