Как сделать переход из одного фрагмента в другой с помощью кнопки на экране?(без TabLayout)

Вы можете создать интерфейс

public interface IClickListener{
     void onClick();
}

Далее во фрагменте

private IClickListener mClickListener;
//Some code

@Override
public void onAttach(@NonNull Context context) {
    super.onAttach(context);
    mClickListener = (IClickListener) context;
 }

Button button = view.findViewById(R.id.button);
button.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { 
    @Override public void onClick(View v) {
    mClickListener.onClick();
});

Далее в вашем активити с фрагментом

public class Activity implements ILoginListener {
//Some code

@Override
public void onClick() {
    startFragment(yourFragment);
}

private void startFragment(Fragment fragment) {
    FragmentTransaction transaction = getSupportFragmentManager().beginTransaction();
    transaction.replace(R.id.fragment_container, fragment);
    transaction.addToBackStack(null);
    transaction.commit();
    }
}

Здесь можно почитать доп информацию https://startandroid.ru/ru/uroki/vse-uroki-spiskom/176-urok-106-android-3-fragments-vzaimodejstvie-s-activity.html