Можно ли одновременно держать java 8 и java 9?

Кроме уже данных ответов/советов хочется упомянуть такие инструменты, как jabba и sdkman, которые предназначены именно для безболезненной установки и переключения различных версий JDK и сопутствующих инструментов. В случае их использования все телодвижения сводятся к одной команде в консоли.

можно, если осторожно :)

а если серьезно, то к сожалению приходится почти все время "держать" несколько версий в связи с неполной совместимостью.

как уже упоминалось в комментариях, основную (не обязательно самую свежую) версию вы прописываете в путях, а другие используете в загрузчиках или ярлыках конкретных приложений.

если у вас проблема с конкретным приложением, прикрепите логи или, если до логов добраться нет возможности, хотя бы скриншот выдаваемой ошибки.

• Если у вас установлены две версии java, это не принесет проблем(кроме этих https://www.java.com/ru/download/faq/remove_olderversions.xml, но это скорее рекомендации для обычных пользователей, а не разработчиков). Вы можете выбирать, какую из них использовать как для компиляции, так и для запуска приложения: нужно изменить PATH, либо указать полный путь до исполняемой программы:
  "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_161\bin\javac" - вызов компилятора Java 8
  "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_161\bin\java" - запуск приложения на Java 8
  "C:\Program Files\Java\jdk1.9.0_160\bin\javac" - вызов компилятора Java 9
  "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_161\bin\java" - запуск приложения на Java 9
  Для того, чтобы избежать вашей проблемы, приложение может поставляться вместе с JRE, для которого оно разрабатывалось.

• По поводу совместимости Java 8 и Java 9.Стоит почитать про Java 9 Jigsaw https://blog.codefx.org/java/java-9-migration-guide/