String fullNumber = String.format("%1$010d", 501234567);
В данном случае ни на что не влияет.
В целом что такое "%1$:
В строке, определяющей формат, может задаваться индекс форматируемого параметра. Индекс должен следовать непосредственно за символом % и завершаться знаком $
Пример с индексами:
String fullNumber = String.format("%2$s%1$010d", 501234567, "hello");
System.out.println(fullNumber);
выведет
hello0501234567
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей