Не сохраняются cookies в iframe

Есть приложение сообщества для ВКонтакте, которое является сайтом, написанным на Spring Framework. В desktop версии сайта и мобильном официальном клиенте оно открывается через iframe. При этом в desktop/web версии и клиенте под Android cookies сохраняются, а в клиенте под iOS - нет.

Просмотр логов запрос показал, что соответствующие заголовки cookies отправляются в ответе успешно (переменная JSESSIONID):

"X-Content-Type-Options": "nosniff",
"X-XSS-Protection": "0",
"Cache-Control": "no-cache, no-store, max-age=0, must-revalidate",
"Pragma": "no-cache",
"Expires": "0",
"X-Application-Context": "application:production",
"Set-Cookie": "JSESSIONID=8FBFE176EE744442586F034B10EC2F8F;path=/;HttpOnly",
"Location": "https://neon.traffox.ru/",
"status": "302"

Под всеми устройствами (Android, Desktop/Web) кроме IOS при следующем запросе этот заголовок приходит:

"cookie": "JSESSIONID=8FBFE176EE744442586F034B10EC2F8F"

Если открыть сайт напрямую в браузере под iOS, то cookies также успешно сохраняются, то есть проблема либо в iframe, либо в клиенте iOS.

Можно ли как-то исправить?