Оптимизация приложения под планшеты

Самый простой способ "оптимизировать приложение под планшеты" - создать в ресурсах папку с квалификатором, например, values-xlarge и положить в нее файл dimens.xml. В самом файле все размеры переписать под заданный размер экрана. То же самое нужно сделать для папки drawable и, возможно, layout.

Возможно вам понадобятся квалификаторы -large, -xhpi или -sw800.

Посмотрите про квалификаторы подробнее здесь

При запуске вашего приложения на устройстве, для которых прописан квалификатор, ресурс возьмется из "нужной" папки (будь то язык, размер экрана или его ориентация)

Upd: После этого нужно "Загрузить скриншоты для планшетных ПК": Настройка страницы приложения => Описание приложения > Фото (планшетный ПК).

Добавьте еще в манифест приложения:

<supports-screens
    android:anyDensity="true"
    android:largeScreens="true"
    android:normalScreens="true"
    android:smallScreens="true"
    android:xlargeScreens="true" />

должно помочь