Перебрать элементы Deque/Queue

Интерфейсы Queue и Deque расширяют интерфейс Collection, поэтому перебрать все элементы можно как и в любой коллекции - с помощью расширенного цикла for:

void enumerateQueue(Queue<T> queue) {
    for(T t : queue) {
        // здесь можно делать что угодно с очередным элементом коллекции
        System.out.println(t);
    }
}

Как и любая коллекция, Queue и Deque имеют метод stream(), который позволяет перебрать элементы с использованием Stream API:

void queueAsStream(Queue<T> queue) {
    queue.stream().forEach(System.out::println);
}

Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>(Arrays.asList(11, 33, 55, 22, 44));
//#1 for-each
q.forEach(System.out::println);
//#2 итерация "как в массиве" с i
Iterator<Integer> iterator = q.iterator();
for (int i = 0; ; ++i) {
    if (iterator.hasNext()) {
        Integer value = iterator.next();
        System.out.println(i + " " + value);
    } else break;
}
//#3 итерация "как в настоящем массиве"
List<Integer> integers = new ArrayList<>(q);
for (int i = 0, max = integers.size(); i < max; i++) {
    System.out.println(i + " " + integers.get(i));
}

Результат:

11
33
55
22
44
0 11
1 33
2 55
3 22
4 44