Поделиться содержимым WebView в pdf

Вот есть такой пример:

File outputFile = new File(Environment.getExternalStoragePublicDirectory
        (Environment.DIRECTORY_DOWNLOADS), "your_file.pdf");
Uri uri = Uri.fromFile(outputFile);
Intent share = new Intent();
share.setAction(Intent.ACTION_SEND);
share.setType("application/pdf");
share.putExtra(Intent.EXTRA_STREAM, uri);
share.setPackage("com.whatsapp");
activity.startActivity(share);

вам нужно только поменять определение пути файла так как вероятнее всего вы его храните где-то в другом месте отличном от загрузочной папки. Дальше все через интент делается. Вот документация по работе с Intent. Так же есть такой вариант:

startActivity(new Intent(Intent.ACTION_VIEW).setDataAndType(Uri.fromFile(reportFile), "application/pdf")));

вам нужно определить путь к файлу а дальше все предельно просто.