Проверка подключений (Bluetooth и к Сети)

Код для проверки, есть ли соединение с интернетом, стандартный:

if (connectivityManager.getActiveNetworkInfo() != null &&
        connectivityManager.getActiveNetworkInfo().isConnected() &&
        (Build.VERSION.SDK_INT < Build.VERSION_CODES.M
                || !powerManager.isDeviceIdleMode()
                || powerManager.isIgnoringBatteryOptimizations()))
{
    // do something
}

Но нужно понимать, что эта проверка покажет только "техническую возможность". Гарантий, что это подключение позволит связаться с каким-то определенным сервером, нет, поэтому, если необходимо проверять соединение с сервером, а не с "интернетом вообще", то эту проверку нужно продумать и реализовать отдельно.

С Bluetooth все еще хуже, потому что по Bluetooth подключаются разнообразные по функционалу устройства. Подключиться "к Bluetooth" в общем случае невозможно. Вероятно, вам хватит списка "спаренных" устройств. Если нет - уточняйте задачу.

BluetoothAdapter bluetoothAdapter = BluetoothAdapter.getDefaultAdapter();
Set<BluetoothDevice> pairedDevices = bluetoothAdapter.getBondedDevices();