Семафор с очередью

1. Ну кто же использует не LinkedList в многопоточном коде? Почему не взять какую-то из специальных коллекций для многопоточности?

2. Непонятно а какую синхронизацию вы тут собственно ожидаете?

   public void enter() throws InterruptedException {
       Object object = new Object();
       synchronized (object) { // никакой синхронизации нет, 
                               // так как это новый объект
           try {
               if (current > permits) {
                   this.queue.add(object);
                   object.wait(); // ну да зависнет до notify, но 
                           // это последняя инструкция и все равно никакой разницы вы не увидите
               } else {
                   current++;
               }
           } catch (InterruptedException e) {
               throw e;
           }
       }
   }
   
    public void leave() {
       Object object = queue.poll(); // для каждого потока будет скорее всего отдельный объект и синхронизация не имеет большого смысла 
       current--;
       if(null == object) {
           return;
       }
       synchronized (object) { 
           object.notify();
       }
   }

Итого в методе enter собственно создается новый объект и синхронизации нет. В методе leave каждый раз после получения объекта, он будет удалятся из списка (в идеале, вообще говоря LinkedList не предназначен для нескольких потоков и результат может быть любым), поэтому синхронизации не будет, notify пошлет сигнал объекту, но поскольку он все равно на последней строчки ничего не произойдет. Что конкретно вы хотите добиться таким кодом и как его вызываете?