Смысл функции hash() в HashMap (java 7 и java 8)

В Java 7 функция hash() класса HashMap имеет следующий вид:

/**
  * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which
  * defends against poor quality hash functions.  This is critical
  * because HashMap uses power-of-two length hash tables, that
  * otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
  * in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
  */
static int hash(int h) {
        // This function ensures that hashCodes that differ only by
        // constant multiples at each bit position have a bounded
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}

Из всего этого я понимаю только первый комментарий (перед функцией). Данная функция используется "на всякий случай" - в случае, если hashCode объекта будет плохой ("низкого качества"), то данная функция должна обеспечить лучший разброс значений. Это важно, потому что HashMap использует хэш-таблицы, размер которых - степень двойки (16, 32, 64 и т.д.), и в противном случае, при использовании хэш-кодов, у которых в младших битах есть совпадения (при использовании хэш-функций "низкого качества") возникают коллизии.

А что значит комментарий внутри функции?

This function ensures that hashCodes that differ only by constant multiples at each bit position have a bounded number of collisions (approximately 8 at default load factor).

И в чём собственно смысл преобразований функции?

h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);

Почему побитовые сдвиги и XOR - понятно, потому что данные операции выполняются быстрее, чем операции сложения и умножения. Но почему именно эти цифры (20, 12, 7, 4)? И каким образом эти преобразования делают более разнообразными младшие биты хэш-кодов?

И почему в Java 8 эта функция изменилась следующим образом?

static final int hash(Object key) {
   int h;
   return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

В чём её смысл? Часть (key == null) ? 0 : вопросов не вызывает.