Добавить json в data- атрибут

document.getElementById('cb').addEventListener('change', function() { 
  let div = document.getElementById('someId'); 
  // получаем значение с атрибута и парсим его в обьект 
  let jsonObj = JSON.parse(div.getAttribute('data-js_control')); 
  // изменяем нужное нам свойство в зависимости от значения чекбокса 
  jsonObj.where = this.checked ? 'active' : undefined; 
  // приводим наш обьект в JSON и записываем его в атрибут 
  div.setAttribute('data-js_control', JSON.stringify(jsonObj)); 
 
  console.log('new value : ', div.getAttribute('data-js_control')); 
});

<div id="someId" data-js_control='{"missed":"true"}'></div> 
<input id="cb" name="active" type="checkbox"><label for="cb">применить</label>