Имя сохраняемой страницы php

FormData третьим параметром принимает, как раз таки, имя файла которое будет отправлено серверу (USVString), когда Blob или File прошел проверку как второй параметр. Стандартное имя файла для Blob объектов это "blob".

Пример:

var formData = new FormData(); // Currently empty
formData.append('username', 'Chris');
formData.append('userpic', myFileInput.files[0], 'chris.jpg');

Справка

Соответственно значения инпута передаете третьим параметром и вроде как на этом всё. На сервере, соответственно, достаете.

Например инпут <input type="text" id="test" value="myTextValue">, достаем так:

var txtName = document.querySelector('#test').value;

Передаем:

var txtName = document.querySelector('YOUR_SELECTOR').value;
var formData = new FormData(); // Currently empty
formData.append('username', 'Chris');
formData.append('userfile', myFileInput.files[0], txtName);

Правда это что касается файлов..

Если вы передаете в значении строку, то тогда из инпута также надо добавить новый передаваемый параметр со своим ключом, но со значением из инпута, т.е.

var data = document.querySelector(".getcode").innerHTML;
var fileName = document.querySelector('YOUR_SELECTOR').value;
var formData = new FormData(); // Currently empty
formData.append('data ', data);
formData.append('fileName', fileName);

На сервере ловить переменную из $_POST['fileName']

Итог

HTML

<div class="getcode">Наполняемый контент, другие div блоки</div>
<button>Получить и сохранить сожержимое</button>
<input type="text" id="fileName" value="myTextValue">

JS

var button = document.querySelector("button");
button.addEventListener("click", sendSave, false);
function sendSave() {
    var data = document.querySelector(".getcode").innerHTML;    
    var fileName = document.querySelector('#fileName').value;
    var formData = new FormData(); 
    formData.append('data', data);
    formData.append('fileName', fileName);
    var XHR = "onload" in new XMLHttpRequest() ? XMLHttpRequest : XDomainRequest;
    var xhr = new XHR();
    xhr.open('POST', 'save.php', true);
    xhr.onreadystatechange = () => {
        if (xhr.readyState !== 4) {
            return;
        }
        if (xhr.status === 200) {
            console.log(xhr.responseText);
        }
    };
    xhr.send(formData);
}

PHP

$fp = fopen($_POST['fileName'], 'w'); // $fp = fopen($_POST['fileName'].'-data.html', 'w');
$html = $_POST['data'].PHP_EOL;    
echo (fwrite($fp, $html)) ? "Сохранено" : "Не сохранено";
fclose($fp);