Как сделать так, чтобы разные браузеры обрабатывали разный код?

Конкретно в html такое сделать вряд ли, а в JS можно определить браузер по userAgent и уже в зависимости от этого выполнять соответствующий код.

let isChrome = /Chrome/.test(navigator.userAgent) && /Google Inc/.test(navigator.vendor); 
let isFirefox = navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('firefox') > -1; 
let isIE = navigator.appName == 'Microsoft Internet Explorer' || !!(navigator.userAgent.match(/Trident/) || navigator.userAgent.match(/rv:11/)); 
 
if (isChrome) { 
  alert('Это хром'); 
} 
if (isFirefox) { 
  alert('Это мозилла'); 
} 
if (isIE) { 
  alert('Это IE'); 
}

Вообще это делается через JS, но для IE ниже версии 10 существовали условные комментарии. Обозреватель сети IE поддерживает возможность определения версии под названием «условные комментарии»:

<!--[if условие]> невидимый HTML-код <![endif]-->
<![if условие]> видимый HTML-код <![endif]>

Логическое НЕ можно использовать для создания стиля, который будет доступен во всех браузерах кроме IE. Условные комментарии игнорируются этими браузерами, они воспринимают их как обычные комментарии HTML. Поэтому необходимо изменить код следующим образом.

<!--[if !IE]>-->
  Для всех браузеров кроме IE
<!--<![endif]-->

В первой и третьей строке добавляется -->, обозреватели сети воспринимают эти строки как комментарий и не обрабатывают их. Internet Explorer в свою очередь считает их условными комментариями и обрабатывает их.

IE версии 10 обрабатывает их, если страница загружена в standards mode.

Смотрите также:

• Условные комментарии

• Conditional comment