Pause\Stop background video

Первое - это обработчик события click, переделайте, чтобы он срабатывал, когда вы кликаете по video, у вас обработчик сейчас на классе .pause-video, ну если он сработает и после повтороного нажатия, то ладно.

Ну и далее, у видео есть как метод pause(), так и метод play(). Для проверки, стоит ли пауза на видео, можно использовать свойство paused у видео.

$('.pause-video').click(function() {
  var video = $('#VidageVideo').get(0);
  if (video.paused) {
    video.play();
  } else {
    video.pause();
  }
});

В принципе это все, для вашего примера должно быть достаточно, а именно:

• Метод play() - начинает воспроизведение аудио/видео.
• Метод pause() - приостанавливает воспроизведение аудио/видео в данный момент.
• Свойство paused - возвращает, приостановлено ли аудио/видео или нет.

Ну и ссылка на небольшой пример (увы, тут нельзя загрузить видео в сниппет): пример.