Почему не срабатывает событие скролла?

Срабатывает!

Вообще то у вас ошибка.

Внутри метода render.Ошибка в том что метод рендер должен возвращать элемент React.А у вас там никакого ключевого слово return нету.Потому и ошибка и соответсвенно код не работает и событие не вызывается.

И небольшое замечание внутри constructor-а я бы не советовал ничего вот так вызывать.

Вот рабочий код

class App extends React.Component {
  constructor() {
    super();
    window.onscroll = function() {
      console.log(1);
    };
  }
  componentDidMount() {
    window.onscroll = function() {
      console.log(1);
    };
  }
  render() {
    return <h1>Return something from here</h1>;
  }
}