Поиск в глубину для матрицы

Здравствуйте. У меня есть матрица вида:

matrix = [
    [0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0]
 ];

Мне надо найти путь от точки start до точки end. Двигаться можно только по ячейкам, которые содержат 0.

var start = [0,4];
 var end = [4,0];

Передвигаться я могу только в четырех направлениях. Вверх, вниз, лево, право. Направления записаны у меня в массиве.

var direction = [[1,0], [0,1], [-1, 0], [0,-1]];

Я вроде как поняла алгоритм поиска вглубь. Но у меня проблема именно с направлениями движения. Вот то как поняла я: 1) устанавливаем ячейку в координаты старта. 2) начинаем сдвигать ячейку по массиву направлений. 3) если данное направление мне не подходит(ячейка равна единице или ячейки не существует, или индексы ячейки больше размерности матрицы, или меньше нуля) возвращаюсь обратно и перехожу на новое направление. 4) если ячейка мне походит, устанавливаю текущую ячейку в нее и вызываю функцию снова.

Только вот проблема в том, как мне проверить, а не равна ли соседняя ячейка значению end? Просто дописать еще один if?

Вообщем, я не совсем понимаю, как правильно реализовать сам алгоритм. Возможно как раз алгоритм я не совсем и поняла. Буду рада любой помощи.