есть блок со списком
<ul class="list">
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
</ul>
как можно организовать поиск по этому списку по имени ?
Если я правильно вас понял, то вот поиск li элемента по содержимому .fio:
var name = 'Алексей';
var el = $('.list>li>.fio:contains("' + name + '")').parent();
console.log(el.html());
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<ul class="list">
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
<li class="nored">
<div class="foto"><img></div>
<span class="fio">Алексей</span>
</li>
</ul>
Современные инструменты для криптотрейдинга: как технологии помогают принимать решения
Апостиль в Лос-Анджелесе без лишних нервов и бумажной волокиты
Основные этапы разработки сайта для стоматологической клиники
Продвижение своими сайтами как стратегия роста и независимости