Получить Request headers при аяксе

Как получить cookie из ответа AJAX

Возможно вы ищете заголовок Set-Cookie:

xhr.getResponseHeader('Set-Cookie'); 

Вы не сможете устанавливать или читать файлы cookie в запросах CORS («совместное использование ресурсов между разными источниками») через JavaScript. Хотя CORS разрешает запросы с кросс-доменным-началом, cookie файлы по-прежнему подчиняются правилам браузера для страниц с одинаковым источником, а это означает, что только страницы из одного источника могут читать/записывать файл cookie.

Простое решение:

Создайте идентификатор сеанса в обозревателе сети, используя Javascript sessionStorage для хранения идентификатора сеанса, затем отправьте идентификатор сеанса с каждым запросом на сервер.

Здесь подробно описывается решение:

Запрос междоменного запроса Javascript с сеансом (на английском)