Зачем нужны js фреймворки? [требует правки]

Неправильно говорить: "писать на jQuery", так как jQuery — это библиотека, а не язык. Пишут на JavaScript, а jQuery используют.

Никто не запрещает использовать чистый JavaScript (без дополнительных фрейворков и библиотек), но тогда придется писать много кода каждый раз и это будет отнимать много времени.

Основное назначение jQuery — прямая работа с HTML. Но при разработке сложных приложений этого может быть не достаточно, так как помимо прямой работы с HTML есть множество других задач: сохранение и отображение данных, взаимодействие с пользователем, веб-сокеты и т.п. Для решения этих задач и созданы различные фреймворки.

Для небольших проектов даже jQuery может быть слишком много и лучше написать на чистом JavaScript.

Дополнение:

Как верно заметил pepel_xD, jQuery так же выполняет функцию унификации браузеров. То есть избавляете от необходимости проверять в каком браузер работает код и учитывать особенности этого браузера. jQuery делает это за вас в автоматически.