Экранирование и регулярные выражения. PHP

$pattern = '/[~!@#$%^&*()+`\'";:<>\/\\|]/';
$text = 'ab\c';
if (!(preg_match($pattern, $text))){
    echo "Great! Special symbols was not found!";    }

В строковых литералах с двойными и одиночными кавычками, а также Heredoc, надо использовать двойной знак обратной косой черты для обозначения символа \. Так как для экранирования метасимволов регулярных выражений нужны два таких символа, нужно использовать четыре знака \:

$pattern = '/[~!@#$%^&*()+`\'";:<>\/\\\\|]/';
                                    ^^^^

См. раздел Строки ("Одинарные кавычки"):

Если необходимо написать сам обратный слеш, продублируйте его (\\)

Далее в разделе "Двойные кавычки" написано

\\    обратная косая черта

Если же объявить шаблон в строковом литерале типа Nowdoc, дополнительного экранирования \ можно избежать:

$pattern = <<<'EOT'
/[~!@#$%^&*()+`'";:<>\/\\|]/
EOT;
$text = 'ab\c';
echo "$text\n";
if (!(preg_match($pattern, $text))){
    echo "Great! Special symbols was not found!";    
}

См. демо онлайн.

Вариант имеется без запары с экранированием (ну только одну \' в данном случае). Скорость с регуляркой не сравнивал

$pattern = '[~!@#$%^&*()+`\'";:<>/\|]';
$text = 'ab\c';
if ( str_replace(str_split($pattern), '', $text)==$text ){
    echo "Great! Special symbols was not found!";    }

Если запрещенные символы только однобайтовые - все проще:

$bad_chars = '[~!@#$%^&*()+`\'";:<>/\\|]';
$text = 'ab\\c';
if (($bad_start = strpbrk($text, $bad_chars)) === false) {
    echo "Great! Special symbols was not found!";
} else {
    echo "Error! Found special symbol `{$bad_start[0]}`";
}