Как правильно зарегистрировать custom_meta_field для rest api woocommerce?

Написал плагин и API для передачи данных между 1С и WordPpress , у меня есть кастомные поля которые хочу заполнять при помощи API. При запросе товары создаются, но мета поля нет. Думаю нужно зарегистрировать их во время установки плагина. Пробую так , но безуспешно:

function install_plugin() {
  register_meta( 'post', '_product_id_1c', array(
    'type'              => 'string',
    'description'       => 'id from 1c',
    'single'            => false,
    'show_in_rest'      => true,
  ) );
  register_rest_field('product' , '_product_id_1c' , null);
  flush_rewrite_rules();
}
register_activation_hook( __FILE__ , 'install_plugin');

Ссылка на предыдущий вопрос по теме