Как реализован вызов метода через метод?

Просто метод method1 возвращает экземпляр объекта класса. Таким образом $a->method1() является тем же самым объектом A, с которыми совершили какие-то действия этом методе. Это не является ни колбеком, ни замыканием.

class A {
    public function method1() {
        // какой-то код
        return $this; // возвращает сам себя
    }
    public function method2() { 
        // какой-то код
        return $this;
    }
}
$a = new A();
$a->method1()->method2();

Такую структуру используют скорее для удобства. Если бы методы не возвращали объект, то конструкция выглядела бы

$a = new A();
$a->method1();
$a->method2();