Laravel редирект после авторизации

В документации написано, что если вам нужно использовать какую-то логику для редиректа, то свойство protected $redirectTo можно заменить на метод

protected function redirectTo()
{
    // Получить $id
    return '/profile/' . $id;
}

Давайте просто посмотрим на класс App\Http\Controllers\Auth\LoginController, этот класс использует особенность: AuthenticatesUsers,

Теперь давайте заглянем в эту особенность, она в свою очередь использует еще 2 особенности: RedirectsUsers, ThrottlesLogins

Из вашего вопроса, сразу понятно, что нам нужна первая, давайте посмотрим на нее:

namespace Illuminate\Foundation\Auth;
trait RedirectsUsers
{
    /**
     * Get the post register / login redirect path.
     *
     * @return string
     */
    public function redirectPath()
    {
        if (method_exists($this, 'redirectTo')) {
            return $this->redirectTo();
        }
        return property_exists($this, 'redirectTo') ? $this->redirectTo : '/home';
    }
}

Единственный метод, который в ней реализован - redirectPath, который проверяет есть ли метод redirectTo(), если его нет, то будет попытка перейти по свойству redirectTo, если нет и его то идет в /home

остается создать метод в классе LoginController:

protected function redirectTo(){
   return url('/profile/',auth()->user()->id);
}