Не получается проверить есть ли элемент в $_SESSION [требует правки]

$alerady = false;
if ( isset($_POST["add"]) ) {
foreach ($_SESSION['cart'] as $key => $item) {
    if ( $_SESSION['cart'][$key][0] == $_POST["id"]) {
        $already = true;
        break;
    }
}
if ($alerady === false) {
    array_push( $_SESSION["cart"], array( $_POST["id"], $_POST["quantity"], $_POST["imgsrc"], $_POST["price"], $_POST["name"], $_POST["link"] ) );
}
echo json_encode($_SESSION["cart"]);
}

Код выше никогда не проверяет есть ли уже такой товар в массиве. В итоге в корзину добавляются дубликаты