Подсчитать и вывести количество строк в базе данных

Для подсчета строк в базе данных служит функция count().

Для работы с базой данных в РНР надо использовать PDO.

Соответственно, если тип всегда будет "orange" (или вообще без условий - в общем, в любом случае, когда в запросе не используются переменые), то использовать метод query():

$count = $pdo->query("SELECT * FROM `metki` WHERE `type` = 'orange'")->fetchColumn();

А если тип может меняться, или в любых других случаях когда в запросе используются переменные, то использовать надо подготовленные запросы:

$type = 'orange';
$stmt = $pdo->prepare("SELECT * FROM `metki` WHERE `type` = ?"); 
$stmt->execute([$type]); 
$count = $stmt->fetchColumn();

здесь мы сначала подготавливаем запрос, передавая вместо всех переменных знак вопроса, затем выполняем его, передавая все переменные в виде массива, а затем получаем результат.