Проверить куку на целочисленность

if (is_int(1572899812)) echo 111;
if (is_int($_COOKIE['ST'])) echo 222;

Cookies хранит только строки (см. документацию по setcookie). Если есть необходимость, то можете попробовать делать преобразование в int. Для вашей задачи подойдет проверка на is_numeric, которая проверяет, является ли переменная числом или строкой, содержащей число. При этом, строка 12a3 выдаст false.

is_int() или is_integer() проверяют параметр по типу, то есть перданный параметр должен быть типом int, для вашей задачи можно использовать is_numeric(), или же если нужно только целое число то можно использовать регулярное выражение

if(preg_match('@^[0-9]+@', $cookie)){ 
    // ...
}

Так как для строки "100.99" is_numeric() вернет true

Используйте функцию ctype_digit, она как раз предназначена для проверки строки на наличие только цифр.