Проверка полей формы и wp_redirect

Мне кажется удобнее как для пользователя, так и для Вас - отправлять форму с помощью ajax, проверять её на php и возвращать без перезагрузки страницы ответ. Ответ отправлять либо - "готово", или же массив содержащий ошибки, а там уже отображать ошибки как угодно. В сплывающем окне, над каждым полем формы, внизу формы или как Вам вздумается.

Добавим простую html форму с ID, который будим использовать в нашем JS файле при отправке формы.
html

<form action="" method="POST" id="checkout-form">
    <input type="text" placeholder="Ваше имя" name="name" required>
    <input type="email" placeholder="Ваш email" name="email">
    <input type="hidden" name="captcha"> <!-- Наше скрытое поле "каптча", если оно заполнено, то скрипт прекратит своё выполнение -->
    <button type="submit">Отправить</button>
</form>

functions.php

function payment_form() {
    if( isset($_POST) ){
        $errors = []; //Для удобства думаю при выводе(echo) скорее всего лучше перевести в json
        //проверка данных из формы
        //Проверка скрытого поля (невидимая каптча)
        if ( isset($_POST['captcha']) && !empty($_POST['captcha']) ) { //<input> name с captcha сменить на другой, например "input-name" и тут соответственно тоже
            array_push( $errors, 'captcha', 'false' );
            echo $errors;
            wp_die();
        }
        $fields = array(
            'post_type'     => 'custom_post',
            'post_title'    => sanitize_text_field( $name ), // убираем теги с заголовка записи
            'post_content'  => $textarea, // Нужно добавить функции с проверкой разрешенных html тегов и проверять контент
            'post_status'   => 'pending'
        );
        $post_id = wp_insert_post($fields);
        if( $post_id ) { //Проверяем успешно ли добавлена наша запись
            if( count($errors) ){
                echo $errors;
                wp_die();
            } else {
                echo 'succes';
            }
        } else {
            array_push( $errors, 'post', 'false' );
            echo $errors;
            wp_die();
        }
    }
    wp_die();
}
add_action( 'wp_ajax_payment_form', 'payment_form' ); 
add_action( 'wp_ajax_nopriv_payment_form', 'payment_form' );

Теперь подключим обработчик формы, который расположим в папке с нашей темой->подпапка "js"
function.php 2

function payment_form() {
    //js
    wp_enqueue_script( 'form', get_template_directory_uri() . '/js/form.js', array(), '1.0.0', true );
    wp_localize_script( 'form', 'ajax_object', array( 'ajaxurl' => admin_url( 'admin-ajax.php') ) );
}
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'payment_form' );

Сам js файл, который будит отвечать за отправку данных формы на сервер. form.js

var checkoutForm = document.getElementById("checkout-form");
checkoutForm && checkoutForm.addEventListener("submit", function(e){ //Проверяем, есть ли наша форма на странице
    e.preventDefault();
    this.querySelector("button").disabled = true; //отключим кнопку "Отправить" <button type="submit"></button>
    var request = new XMLHttpRequest(); //Если нужна поддержка старых IE, тут нужно доработать
    request.addEventListener('load', function(response) {
        //Тут прийдет либо succes или же массив наших ошибок
        console.log(response);
        this.querySelector("button").disabled = false; //Включим кнопку отправить
    });
    request.addEventListener('error', function() { //Произошла ошибка при попытуке отправки
        alert("An error has occurred! Refresh the page.");
    });
    request.open('POST', ajax_object.ajaxurl, true); //то что мы добавили в function.php 2
    request.setRequestHeader('accept', 'application/json');
    var formData = new FormData(form);
    formData.append('action', 'payment_form'); //экшен нашей формы в function.php
    request.send(formData);
});