Разбить строку на массив PHP

Array(
[0] => 1
[1] => 2
[2] => 3
[3] => 4
[4] => и т.д.
)

$str = '{1}{2}{3}{4}{5}';
$array = explode('}',str_replace('{','',$str));
array_pop($array);
var_dump($array);

Можно используя trim() и explode():

$str = '{1}{2}{3}{4}{5}';
$result = explode('}{',trim($str,'{}'));
var_dump($result);

Ещё вариант с помощью регулярных выражений:

$str = '{1}{2}{3}{4}{5}';
preg_match_all('|(?<={)\d+(?=})|', $str, $arr);
var_dump($arr[0]);