сложить два массива

Я бы советовал ключи добавлять вместо индексного массива, может поламаться всё случайно, но я бы сделал вот так:

$array = [
    [
        '03.2019', '620000'
    ],
    [
        '03.2019', '138269.56'
    ],
    [
        '03.2019', '430015.2'
    ],
    [
        '02.2019', '643331.99'
    ]
];
$result = [];
foreach ($array as $item) {
    [$date, $amount] = $item;
    if (empty($result[$date])) {
        $result[$date] = [$date, $amount];
    }
    $result[$date][1] += $amount;
}
var_dump(array_values($result)); // Если ключи не важны, можно убрать array_values

На выходе получаем:

array(2) {
  [0] =>
  array(2) {
    [0] =>
    string(7) "03.2019"
    [1] =>
    double(1808284.76)
  }
  [1] =>
  array(2) {
    [0] =>
    string(7) "02.2019"
    [1] =>
    double(1286663.98)
  }
}