Заполнение массива в цикле foreach

чуть-чуть глупый вопрос.

Пытаюсь заполнить массив выборкой из БД таким образом:

foreach ($sql_student as $key) {
    $students = array($k => array("name" => $key['name'],"id" => $key['id']));
$k++;
}

$sql_student содержит следующее:

array(3) {
  [0]=>
  array(3) {
    ["id"]=>
    string(2) "15"
    ["name"]=>
    string(44) "Иванов"
    ["groupp"]=>
    string(1) "5"
  }
  [1]=>
  array(3) {
    ["id"]=>
    string(2) "18"
    ["name"]=>
    string(8) "Кекк"
    ["groupp"]=>
    string(1) "5"
  }
  [2]=>
  array(3) {
    ["id"]=>
    string(2) "19"
    ["name"]=>
    string(6) "лал"
    ["groupp"]=>
    string(1) "5"
  }
}

соответственно, когда записываю в массив $students, то каждый раз он перезаписывается и остается только последняя запись. Уже глаза не видят, где я не так сделал. Помогите, пожалуйста:)