Есть ли разница в скорости работы malloc и new

По стандарту new бросает исключения (если это они не отключены глобально и если это не специальная версия без исключений), а значит потенциально медленнее. На практике вы вряд ли заметите разницу, использование malloc вместо new - классическая преждевременная оптимизация. В любом случае стандартный malloc - тоже обычно не самое быстрое решение (есть TCmalloc, например), а реальное падение производительности на выделении памяти обычно означает неудачную архитектуру. Кроме того, operator new можно переопределить глобально через тот же malloc или другим способом.

Так напишите простенький бенчмарк:

auto start = std::chrono::steady_clock::now();
for (int i = 0; i < N; i++) {
  p = (char*)malloc(1024);
  free(p);
}
auto end = std::chrono::steady_clock::now();
std::cout << "malloc + free: " << (end - start).count() << std::endl;
start = std::chrono::steady_clock::now();
for (int i = 0; i < N; i++) {
  p = new char [1024];
  delete[] p;
}
end = std::chrono::steady_clock::now();
std::cout << "new[] + delete[]: " << (end - start).count() << std::endl;

На моей машине выдаёт что-то типа

malloc + free: 442622446
new[] + delete[]: 468322639

То есть, если new и медленнее, то не намного.