Площадь невыпуклого многоугольника

Задача: Многоугольник (необязательно выпуклый) задан на плоскости перечислением координат вершин в порядке обхода его границы. Определить площадь многоугольника.

Написал код для вычисления площади выпуклого многоугольника (да, с выделением памяти в куче). Как его можно переделать под вычисление площади невыпуклого многоугольника и вообще алгоритм определения: введенный многоугольник является выпуклым или нет? (Если без разбивания многоугольника на фигуры никак, то напишите, пожалуйста, как его разбить и вычислить каждую фигуру отдельно)

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace System;
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "");
    int y, x, c, i = 0;
    cout << "Кол-во углов ";
    cin >> c;
    int(*coor)[2];
    coor = new int[c][2];
    while (i != c)
    {
        for (int j = 0; j < 2; j++)
        {
            cout << "Введите координаты " << endl;
            cout << "По X ";
            cin >> x;
            cout << "По Y ";
            cin >> y;
            coor[i][j] = x;
            j = 1;
            coor[i][j] = y;
            j = 2;
        }
        i++;
    };
    i = 0;
    int t = i + 1;
    double sum, pl = 0;
    for (i; t!= c; i++)
    {
        sum = ((coor[i][0] + coor[t][0])*(coor[i][1] - coor[t][1])) / 2;
        pl = pl + sum;
        t++;
    }
    cout << "Площадь " << abs(pl) << endl;
    system("pause");
    delete[]coor;
}

Так выглядит эта же прога без массивов. Здесь все работает верно. Видимо неправильно интегрировал сюда динамический массив... Помогите, пожалуйста

int n, x, y, x1, x2, y1, y2;
    double sum = 0;
    cout << "Введите кол-во углов многоугольника: ";
    cin >> n;
    cout << "Введите координаты вершины многоугольника: ";
    cin >> x >> y;
    x1 = x;
    y1 = y;
    for (int i = 0; i < (n - 1); i++) 
    {
        cout << "Введите координаты следующей вершины: ";
        cin >> x2 >> y2;
        sum = sum + (x1 + x2)*(y2 - y1);
        x1 = x2;
        y1 = y2;
    }
    sum = sum + (x + x2)*(y - y2);
    sum = abs(sum) / 2;
    cout << fixed << setprecision(3) << sum << endl;