static в глобальной области видимости

Да, вы правы. Если идентификатор объекта или функции объявлен в области видимости файла (англ. file scope) со спецификатором хранения static, то этот идентификатор будет иметь внутреннюю линковку (англ. internal linkage) и не будет «виден» внутри других единиц трансляции.

Например, имеем следующую ситуацию:

a.c:

#include <stdio.h>
#include "b.h"
int main(void)
{
    extern int variable;
    set_value(1000);
    printf("%d\n", variable);
}

b.c:

#include "b.h"
int variable;
void set_value(const int v)
{
    variable = v;
}

b.h:

#ifndef B_H
#define B_H
void set_value(const int);
#endif

Если внутри b.c объявить variable с ключевым словом static, то получим ошибку линковки:

/usr/bin/ld: /tmp/ccJguPPE.o: in function `main':
a.c:(.text+0x10): undefined reference to `variable'