Горячие клавиши в TreeView

Есть TreeView, к которому биндятся команды копирования/вставки/удаления узлов с горячими клавишами.

<TreeView>
    <TreeView.InputBindings>
        <KeyBinding Modifiers="Control" Key="C" 
                    Command="{Binding CopyCommand}"/>
        <KeyBinding Modifiers="Control" Key="V" 
                    Command="{Binding PasteCommand}"/>
        <KeyBinding Modifiers="Control" Key="X" 
                    Command="{Binding CutCommand}"/>
        <KeyBinding Key="Delete" 
                    Command="{Binding DeleteCommand}"/>
    </TreeView.InputBindings>
</TreeView>

Проблема в том, что команды вызываются только если выделить какой-нибудь узел в дереве.

К примеру, если я выделю узел и вырежу его, то так как не будет фокуса на другом узле, команда вставки не сработает и нужно будет перед вставкой выделять другой узел.

Если биндить команды уровням выше, например на окно, то все работает, но нужно, чтобы команды срабатывали только когда идет работа в TreeView.

Что делать?