Как группировать по нескольким полям?

Пример кода взят из MSDN. В нем показано,как получить сумму ,группируя по одному полю.

`// Fill the DataSet.
DataSet ds = new DataSet();
ds.Locale = CultureInfo.InvariantCulture;
FillDataSet(ds);
DataTable orders = ds.Tables["SalesOrderHeader"];
var query =
    from order in orders.AsEnumerable()
    group order by order.Field<Int32>("ContactID") into g
    select new
    {
        Category = g.Key,
        TotalDue = g.Sum(order => order.Field<decimal>("TotalDue")),
    };
`

Мне нужно группировать по нескольким полям . Как это можно сделать? Привожу свой код ,как я это использую :

 private void button1_Click_1(object sender, EventArgs e)
    {
        var  regi = (from r in db.Registrs.ToList()
                   group r by  r.company into g
                   //group r by r.city into f
                   select new
                  {
                       Date = checkBox1.Checked ?  g.Key : null,                           
                       Company = checkBox2.Checked ? g.Key : null,
                       City = checkBox3.Checked ? g.Key : null,                                         
                       Country = checkBox4.Checked ? g.Key : null,
                       Manager = checkBox5.Checked ? g.Key : null,
                       Quantity = checkBox1.Checked || checkBox2.Checked || checkBox3.Checked || checkBox4.Checked || checkBox5.Checked ? g.Sum(s => s.quantity) : null,
                       Amount = checkBox1.Checked || checkBox2.Checked || checkBox3.Checked || checkBox4.Checked || checkBox5.Checked ? g.Sum(s => s.amount) : null,                           
                   }).Distinct();         
        registrDataGridView.DataSource = regi.ToList();
    }

В комментарии показано,чего примерно я хочу добиться. В данном случае группирует только по g.company, мне же нужно сделать такую группировку по всем полям. Результат показан на скришоте.

Для company - правильно выводит. Для даты ,как и ожидалось - не правильно.Должно выводить дату. Так и для любых других полей - только их значения. Если группировку не производить совсем,то неправильно считает значения quantity и amount(они должны выводиться всегда).

При группировке в виде group r by new { r.company,r.city,r.country,r.manager } into g ,происходит следующее:

Вот код:

`var  regi = (from r in db.Registrs.ToList() 
                       group r by new { r.company,r.city,r.country,r.manager } into g
                         //group r by r.city into f
                       select new
                      {
                          // Date = checkBox1.Checked ? (DateTime?) r.date  : (DateTime?)null,
                           // Company = checkBox2.Checked ? (from s in db.Registrs group s by s.company into g select g.Key) : null,
                           Company = checkBox2.Checked ? g.Key : null,
                           City = checkBox3.Checked ? g.Key : null,                                         
                            Country = checkBox4.Checked ? g.Key : null,
                            Manager = checkBox5.Checked ? g.Key : null,
                            Quantity = checkBox1.Checked || checkBox2.Checked || checkBox3.Checked || checkBox4.Checked || checkBox5.Checked ? g.Sum(s => s.quantity) : null,
                            Amount = checkBox1.Checked || checkBox2.Checked || checkBox3.Checked || checkBox4.Checked || checkBox5.Checked ? g.Sum(s => s.amount) : null,                           
                       }).Distinct();         
            registrDataGridView.DataSource = regi.ToList();`