Как в c# проверить цифровые подписи файла?

Для файла проще всего, наверное, подключить nuget-пакет System.Management.Automation, и воспользоваться PowerShell-командой:

using System.Management.Automation;

static bool VerifyAuthenticodeSignature(string path)
{
    string fullPath = Path.GetFullPath(path);
    if (!File.Exists(fullPath))
        throw new FileNotFoundException("Cannot find target file", fullPath);
    using (var ps = PowerShell.Create())
    {
        ps.AddCommand("Get-AuthenticodeSignature", true);
        ps.AddParameter("LiteralPath", fullPath);
        var results = ps.Invoke();
        var signature = (Signature)results.Single().BaseObject;
        return (signature.Status == SignatureStatus.Valid);
    }
}

(код одолжен здесь и переработан).

Для получения организации, подписавшей файл, можно подсмотреть в свойства сертификата.

var issuer = signature.SignerCertificate.IssuerName;
var properties = issuer.Format(multiLine: true)
                       .Split(new[] {"\r\n" }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
                       .Select(line => line.Split(new[] {'=' }, 2))
                       .ToDictionary(parts => parts[0], parts => parts[1]);
properties.TryGetValue("O", out var organization);

К сожалению, я не нашёл код, который разбирает X500DistinguishedName в объектную структуру, но можно данный велосипед вроде бы работает. В моём примере organization выдало "Microsoft Corporation".

Для процессов, вам нужно найти файл, из которого процесс был запущен, и проверить его точно так же.

(Впрочем, я не эксперт в вопросах безопасности, так что могу и ошибиться.)