Кодирование Хэмминга

Срочно нужна помощь. Алгоритм кодирования (он несложный) доступен по ссылкам:

• Вычисление
• Статья на Хабре с алгоритмом

Мне необходимо реализовать цикл/метод/что угодно, который будет вычислять контрольный бит.

Вычисление бита выглядит примерно так: если, к примеру, мы вычисляем третий контрольный бит, его порядковый номер равен (2^3 - 1) (т.к. массив начинается с нуля), а равен бит сумме (по модулю 2) 2^3 битов начиная с члена (2^3 - 1) через 2^3 бит (в статье на Хабре всё подробно описано).
Например, длина сообщения равна 8, первый бит вычисляется ([0] + [2] + [4] + [6] + [8] + [10]) % 2 (закодированное сообщение становится длиннее на Log2(длина исх. сообщения).

Прошу помочь примерным алгоритмом / псевдокодом / кодом на c#.

Мне удалось пока только реализовать заполнение контрольных битов нулями перед их вычислением.

Пример:
Ввод: 10011010
Вывод: 011100101010
При условии корректной работы программы, но на данный момент работает следующим образом:
Ввод: 10011010
Вывод: 0 0 1 7 0 0 1 56 1 0 1 0

static void Main(string[] args)
{
    Console.Write("Введите сообщение: ");
    string inMessage = Console.ReadLine();
    byte[] codedMessage = new byte[(int)(inMessage.Length + Math.Ceiling(Math.Log(inMessage.Length, 2)) + 1)];
    bool wasCodeBit;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < codedMessage.Length; i++)
    {
        wasCodeBit = false;
        for (int j = 0; j < Math.Ceiling(Math.Log(inMessage.Length, 2)) + 1; j++)
        {
            if (i == Math.Pow(2, j) - 1)
            {
                codedMessage[i] = 0;
                wasCodeBit = true;
            }
        }
        if (!wasCodeBit)
        {
            codedMessage[i] = byte.Parse(inMessage[count].ToString());
            count++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= Math.Ceiling(Math.Log(inMessage.Length, 2)); i++) //сложение необходимых битов в контрольный
    {
        for(int j = 0; j < codedMessage.Length; j++)
        {
            if ((j - i + 1) / i % 2 == 0)
                codedMessage[(int)Math.Pow(2, i) - 1] += codedMessage[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i <= Math.Ceiling(Math.Log(inMessage.Length, 2)); i++) //окончание сложения по модулю 2
        codedMessage[(int)Math.Pow(2, i) - 1] %= 2;
    foreach (int x in codedMessage)
        Console.Write($"{x} ");
}