Маcштабирование c# wpf

Всё плохо. Вы не пользуетесь layout management'ом, а располагаете элементы при помощи вручную жёстко заданных маргинов. Неудивительно, что ваш UI не скалируется — а что ж вы хотели? Ваш код делает ровно то, что вы ему сказали.

Для вашего случая должно быть что-то такое:

<!-- stackpanel вовсе не нужен, он не даёт растянуться  -->
<!-- маргин убрать, фиксированную высоту убрать -->
<!-- вам точно нужен null-background, или подойдёт background по умолчанию? -->
<TabControl x:Name="MainTab" Background="{x:Null}" BorderBrush="{x:Null}" Margin="5">
    <!-- это что такое за маргин? сдвиг вправо? зачем? убрать! -->
    <TabItem Header="Anastasia">
        <!-- а зачем alignment не по всей ширине? -->
        <Grid>
            <!-- так, форматируем при помощи строк в Grid -->
            <Grid.RowDefinitions>
                <!-- Этот кусок занимает как можно больше места -->
                <RowDefinition Height="*"/>
                <!-- Этот занимает сколько ему нужно, не больше  -->
                <RowDefinition Height="Auto"/>
            </Grid.RowDefinitions>
            <!-- утащили вверх и поместили в первую строку -->
            <!-- ну вы поняли насчёт маргина и фиксированной ширины -->
            <!-- а зачем RenderTransformOrigin o_O -->
            <ListView x:Name="MainChat" Grid.Row="0"
                      ScrollViewer.HorizontalScrollBarVisibility="Disabled"
                      ScrollViewer.VerticalScrollBarVisibility="Disabled"
                      Background="{x:Null}" IsEnabled="False"
                      Foreground="White" BorderBrush="{x:Null}"
                      ItemsSource="{Binding TempSelect}"/>
            <!-- а сообщение и кнопку упакуем в свой контейнер -->
            <DockPanel LastChildFill="True" Grid.Row="1">
                <Button x:Name="SendButt" Content="Send Message" DockPanel.Dock="Left"/>
                <!-- опять фиксированная ширина, убрать, лэйаутом занимается контейнер -->
                <TextBox x:Name="UserMessage"
                         Background="{x:Null}" Foreground="White" Padding="2">
                    <TextBox.BorderBrush>
                        <LinearGradientBrush EndPoint="0.5,1" StartPoint="0.5,0">
                            <GradientStop Color="#FF00E2C3" Offset="0"/>
                            <GradientStop Color="#FF5100C7" Offset="1"/>
                        </LinearGradientBrush>
                    </TextBox.BorderBrush>
                </TextBox>
            </DockPanel>
            <!-- не знаю, куда вы хотели её поместить, разбирайтесь сами -->
            <Label x:Name="UserCommand" Foreground="White" FontSize="16"
                   HorizontalAlignment="Right" />
            <!-- и с этой тоже -->
            <Label x:Name="UserCommandShow" Foreground="White" FontSize="16"
                   FontFamily="Adobe Caslon Pro Bold" HorizontalAlignment="Right"  />
        </Grid>
    </TabItem>
</TabControl>

Получается что-то такое:

и оно правильно меняет размеры при изменении размеров окна. Стилизуйте и наводите красоту дальше сами.