Как правильно чекать радиокнопку?

Есть 2 блока радиокнопок в форме. По умолчанию ни одна радиокнопка не выбрана, поэтому я решил чекнуть первый вариант в каждом блоке скриптом:

$('.radio').each(function(){
  $(this).find('input').first().attr('checked', 'checked');
})

Это работает. Добавляется свойство checked="checked" и визуально вариант чекнут.

Потом при определенных обстоятельствах я скрываю первый input в блоке и хочу чекнуть другой со значением "card". Для этого я пытаюсь сделтаь вот что:

$('input[value="card"]').attr('checked', 'checked');

Это не работает. Точнее атрибут checked не изменяется у раиокнопок и при клике мыши. Меняется только визуально, а в коде - нет. Как это вообще работает и что отвечает за чекнутость радиобаттона?