JavaFX someNode.getBoundsInLocal().getHeight() выдает 0.0

В AWT, вы можете добавить интерфейс ComponentListener в JPanel, а затем переопределить метод componentResized(), чтобы получить новые значения ширины и высоты. Попробуйте прописать слушатель ComponentAdapter к примеру таким образом:

addComponentListener(new ComponentAdapter() {
public void componentResized(ComponentEvent e) {
System.out.println("Новая ширина: " + getWidth() + " Новая высота: " + getHeight());
}
});

В JavaFX скорее всего не получится это сделать, возможно вам подойдет второй вариант:

scene.widthProperty().addListener(new ChangeListener<Number>() {
@Override public void changed(ObservableValue<? extends Number> 
observableValue, Number oldSceneWidth, Number newSceneWidth) {
    System.out.println("Ширина: " + newSceneWidth);
}
});
scene.heightProperty().addListener(new ChangeListener<Number>() {
@Override public void changed(ObservableValue<? extends Number> 
observableValue, Number oldSceneHeight, Number newSceneHeight) {
    System.out.println("Высота: " + newSceneHeight);
}
});