Можно ли установить `inputType` для клавиатуры в WebView?

Попробуйте так

Создайте подкласс WebView и переопределите метод onCreateInputConnection. Этот метод вызывается при выборе поля ввода в WebView и дает возможность настроить способ обработки события.

@Override
public InputConnection onCreateInputConnection(EditorInfo outAttrs) {
    BaseInputConnection ic = new BaseInputConnection(this, true);
    outAttrs.inputType = InputType.TYPE_CLASS_NUMBER; // Tells the keyboard to show the number pad
    return ic;
}

Источник