Обработка исключений Java

Доброго времени суток. Решал учебную задачу

public class Solution {
    public static StatelessBean BEAN = new StatelessBean();
    public static void main(String[] args) throws FileSystemException {
        try {
            processExceptions();
        } catch (FileSystemException f) {
              BEAN.log(f);
        }
     }
     public static void processExceptions() throws FileSystemException {
         try {
            BEAN.methodThrowExceptions();
         } catch (FileSystemException f) {
             BEAN.log(f);
             throw f;
         } catch (CharConversionException c) {
             BEAN.log(c);
         } catch (IOException i) {
             BEAN.log(i);
         }
     }
    public static class StatelessBean {
         public void log(Exception exception) {
             System.out.println(exception.getMessage() + ", " + exception.getClass().getSimpleName());
         }
         public void methodThrowExceptions() throws CharConversionException, FileSystemException, IOException {
             int i = (int) (Math.random() * 3);
             if (i == 0)
                throw new CharConversionException();
             if (i == 1)
                throw new FileSystemException("");
             if (i == 2)
                throw new IOException();
          }
    }
}

Задачу не приняли из-за того,что в сигнатуре метода main() не нужно указывать класс перекидываемого в него исключения throws FileSystemException. Объясните пожалуйста, почему так делать нельзя.