Включение кнопки при вводе текста

Вы можете поставить слушатель на ваш TextField

surnameNamePatronymicID.setOnKeyReleased(new EventHandler<KeyEvent>() {
            @Override
            public void handle(KeyEvent event) {
                try{String s = surnameNamePatronymicID.getText();
                    if(s.length()>5){ 
                        // Не менее 5 символов
                        fillButtonAction.setDisable(false);
                        return;
                    }
                    fillButtonAction.setDisable(true);
                }
                catch (Exception e){
                    fillButtonAction.setDisable(true);
                }
            }
        });

Всю эту богодельню, конечно лучше поместить в отдельный класс/метод, и вызвать с помощью лямбды. Метод должен принимать ссылки на TextField и ваш button

    surnameNamePatronymicID.setOnKeyReleased(event -> YourClass.method(surnameNamePatronymicID,fillButtonAction)); 
//Пример вызова метода ( альтернатива варианту выше )

Надеюсь вы справитесь с тем что нужно написать в методе другого класса.

Отмечу так же, что лучше использовать setOnKeyReleased, так вы гарантированно получите последний нажатый символ.

Поставить слушатель на изменение текста TextField.

surnameNamePatronymicID.textProperty().addListener(new ChangeListener<String>() {
        @Override
        public void changed(ObservableValue<? extends String> observable, String oldValue, String newValue) {
            if(newValue.length()<5) {
                // good
            }else {
                // bad
            }
        }
    });

Этот обработчик вызывается при любом изменение текста. Например если пользователь захочет сделать копи-паст это все равно будет работать.