Как использовать правильно DI-контейнер

DI - это внедрение зависимостей. Ваша зависимость - это логгер. Как ее внедрить - есть несколько способов, я обычно использую внедрение через конструктор.

Представьте, что у вас нет никакого DI контейнера. Например, у вас есть какой-нибудь класс, который использует какой-нибудь логгер LoggerInterface.

Вы его спокойно описываете

class Handler
{
  private $logger;
  public function __container(LoggerInterface $logger)
  {
    $this->logger = $logger;
  }
  public function save($data)
  {
    // saving...
    $this->logger->logMessage('message');
    // other handling...
  }
}

В этом коде нет никакого упоминания о DI контейнере.

Теперь вам необходимо отдельно описать логику внедрения. Она может отличаться от конкретных DI контейнеров. Но суть в том, что она идет отдельно от вашего приложения, например можно сделать файлик di-config.php, описать в нем конфиг DI и подключать его где надо.