Почему singleton плохо, а share из DI контейнеров, которые по сути тоже создают singleton - это хороший паттерн?

Хороший вопрос.

На самом деле share из DI контейнеров тоже плохо.

И большинство нормальных фреймворков уходят от работы с контейнером напрямую. В Симфони в контроллере получишь не контейнер, а фигу.

Потому что все зависимости класса должны передаваться в качестве аргументов в конструктор. И в итоге контейнер используется только при автоматическом создании классов, чтобы было откуда брать экземпляры классов-зависимостей.

На мой взгляд вся пропаганда о том, что синглтон плох - это для начинающих разработчиков, которых остерегают от того, чтобы они везде их не напихали, и чтобы их потом за это не уволили.

И.М.Х.О. Синглтон надо уметь применять к месту. Вот и всё.