Сгенерировать комбинации

Для выбора на сайте есть три чекбокса, в котором есть три варианта. Пользователь может выбрать 1 или 2 или 3 варианта. Обозначим варианты выбора в первом чекбоксе как a,b,c, во втором - d,e,f, в третьем - x,y,z

Если пользователь выберет один вариант в каждом чекбоксе, то будет одна простая комбинация a-d-x, а если пользователь выберет два варианта в первой, то получим две комбинации a-d-x и b-d-x, а если пользователь выберет два варианта в первом и втором чекбоксе, то получим четыре комбинации a-d-x, b-d-x, a-e-x, b-e-x

Собственно вопрос: как сгенерировать комбинации в зависимости от выбора пользователя? Чекбоксов может быть даже 10 или 25