Базовый класс Array и производные классы SortArray и XorArray

Помогите закончить программу пожалуйста. Необходимо создать базовый класс Array с виртуальными методами сложения и поэлементной обработки foreach() и производные от него классы Sort Array и XorArray. В SortArray операцию сложения реализовать как пересечение множеств, а поэлементную обработку извлечением корня каждого элемента массива. В XorArray сложение как исключающее или, а поэлементная обработка - сортировка массива. Я уже задал foreach() для обоих классов (для второго не уверен, что верно). Не могу реализовать сложение, компилятор жалуется ещё в базовом классе. Ниже привиден код. Ошибка в SortArray::add - error: cannot allocate an object of abstract type 'Array' (не единственная)

#ifndef ARRAY
#define ARRAY
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <stdexcept>
using namespace std;
class Array{
public:
    double *arr;
    size_t sz;
public:
    Array () {
        arr = nullptr;
        sz = 0;
    }
    Array (size_t _sz){
        arr = new double[_sz];
        sz = _sz;
    }
    Array (double *a, size_t s){
        sz = s;
        arr = new double [s];
        for (size_t i = 0; i < sz; i++)
            arr[i] = a[i];
    }
    Array (const Array& other){
        sz = other.sz;
        arr = new double [sz];
        for (size_t i = 0; i < sz; i++)
            arr[i] = other.arr[i];
    }
    virtual ~Array (){
        delete [] arr;
    }
    void print() const {
        for(size_t i = 0; i < sz; ++i)
            cout << setw(6) << setiosflags(ios::showpoint) << setprecision(3) << arr[i];
        cout << endl;
    }
    double& operator[](size_t i) {
        if(i < 0 || i >= sz) throw out_of_range("Exit for size");
        else return arr[i];
    }
    size_t resize(size_t newsz) {
        if(newsz < sz)
            return sz;
        else {
            double *newarr = new double [newsz];
            for(size_t i = 0; i < sz; ++i)
                newarr[i] = arr[i];
            for(size_t i = sz; i < newsz; ++i)
                newarr[i] = 0;
            sz = newsz;
            delete [] arr;
            arr = newarr;
            return newsz;
        }
    }
   size_t size() const {
        return sz;
   }
    virtual Array& add (Array&) const = 0;
    virtual void foreach () = 0;
};
#endif // ARRAY

//SortArray методы
    SortArray& add (const Array&other){
        Array *temp;
        for(size_t i = 0; i < sz; i++)
            temp [i] = arr[i];
        for(size_t j = sz; j < other.sz; j++)
            temp [j] = other.arr[j - sz];
        return temp;
    }
    void foreach(){
    double temp;
        for (size_t i = 0; i < sz - 1; i++) {
         for (size_t j = 0; j < sz - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
 }
// XorArray методы
    XorArray& add (const Array &x){
        for (size_t i = 0; i < arr; i++)
            x.arr[i] = arr[i] ^ arr[i];
    }
    void foreach(){
        double *newarr = new double[sz];
        for (size_t i = 0; i < sz; i++) {
            newarr[i] = arr[i];
        }
        for (size_t i = 0; i < sz; i++) {
            arr[i] = sqrt(newarr[i]);
        }
    }