Как в с++ получить имя типа переменной?

Ну, нечто похожее - хотя не всегда точно и не всегда (вернее, не везде - в зависимости от компилятора) понятно - дает

typeid(var).name()

См., например, здесь. Но лучшего в стандарте не предусмотрено...

Используйте typeid - вывод типа времени выполнения:

#include <iostream>  
#include <typeinfo.h>  
class Base 
{  
public:  
    virtual void vvfunc() {}  
};  
class Derived : public Base {};  
using namespace std;  
int main() 
{  
   Derived* pd = new Derived;  
   Base* pb = pd;  
   cout << typeid( pb ).name() << endl;   //prints "class Base *"  
   cout << typeid( *pb ).name() << endl;   //prints "class Derived"  
   cout << typeid( pd ).name() << endl;   //prints "class Derived *"  
   cout << typeid( *pd ).name() << endl;   //prints "class Derived"  
   delete pd;  
}  

Результат std::type_info::name ненадежен (проблема возникает при выводе типа аргумента шаблонной функции, например, а именно - тип аргумента рассматривается как если бы он был передан в шаблонную функцию по значению). Более точный ответ даст функция из фреймворка boost из <typeindex> (без отбрасывания const, volatile и &):

// In header: <boost/type_index.hpp>
template<typename T> type_index type_id_with_cvr();

Особенность ее в том, что она возвращает имя типа НЕ опуская ссылочность переменной и ее спецификаторы const и volatile. Вызывается она следующим образом:

type_index ti = type_id_with_cvr<int&>();
std::cout << ti.pretty_name();  // Outputs 'int&'

Пример использования type_id_with_cvr в шаблонной функции:

#include <boost/type_index.h> 
template<typename Т> 
void f(const Т& param)
{
    using std::cout;
    using boost::typeindex::type_id_with_cvr;
    cout << "Т : " << type_id_with_cvr<T>().pretty_name() << std::endl;
    cout << "param : " << type_id_with_cvr<decltype(param)>().pretty_пame() << std:endl;
}

Результатом работы будет выведен тип X в первом cout и тип X const& во втором.