Недостаточно места в ArrayList

Внутри ArrayList, как показывает его название, лежит обычный массив, так как Java не может гарантировать, что после массива есть свободная память, она увеличивает емкость ArrayList'а следующим образом:

1. Создается массив с новой емкостью, под него выделяется соответствующее количество памяти,
2. Все элементы старого массива копируются в новый,
3. Ссылки на старый массив удаляются и память, выделенная под него, может быть удалена при следующей сборке мусора,

Как вы понимаете, это все достаточно медленные действия и если выполнять при каждом добавлении элемента производительность будет плохой. С другой стороны, увеличивать емкость слишком сильно приведет к перерасходу памяти.

Поэтому экспериментально подобрали именно такую формулу. Так же эта формула удобна из-за простоты целочисленного деления на 2. Если посмотреть текущую реализацию ArrayList, то там формула:

int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);

Что очень быстро, так как это просто побайтовый сдвиг и сложение.

Коэффициент получили опытным путем. Если добавлять по одному то замедлится скорость добавления новых элементов - так как на каждую вставку надо будет новый массив делать и копировать туда элементы. (Потому что после вашего массива в оперативной памяти могут идти другие данные) Очень рекомендую сделать свою версию с добавлением только на 1 элемент и замерить скорость работы на больших массивах данных.